تحتوي الأعداد الفردية دائمًا على 1 أو 3 أو 5 أو 7 أو 9 في منزلة الوحدة. تحتوي الأعداد الزوجية دائمًا على 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 في منزلة الوحدة. ملاحظات مهمة على الأرقام الفردية فيما يلي قائمة ببعض الملاحظات المهمة حول موضوع الأرقام الفردية. ستساعدك هذه في فهم المفاهيم بشكل أفضل. يمكن تصنيف الأعداد الصحيحة والأرقام الطبيعية والأعداد الصحيحة كأرقام فردية وأرقام زوجية. لا يمكن أبدًا تصنيف الكسور والأرقام العشرية كأرقام فردية وأرقام زوجية. ماهي الاعداد الفرديه. عندما يتم قسمة رقمين، يجب أن يكون البسط قابلاً للقسمة على المقام أو يجب أن يكون المقام عاملًا في البسط، وعندها فقط يمكن تصنيف ناتج القسمة كرقم فردي أو عدد زوجي، بسبب التطبيق المحدود للأرقام العشرية. للمزيد اقرأ: نظرة عامة حول الأعداد الزوجية والأعداد الفردية This article is useful for me 1+ 1 People like this post
الأعداد الفردية الأرقام الفردية هي أرقام لا يمكن ترتيبها في أزواج. اعتبر الإغريق القدماء أن الأرقام التي لا يمكن ترتيبها في صفين فردية. لقد تغير هذا المفهوم على مدى آلاف السنين. على سبيل المثال، خذ أيًا من مضاعفات الرقم 2. ستدرك أنه لا يمكن ترتيب أي من هذه الأرقام في أزواج من 2. ومن المثير للاهتمام، أن جميع ا لأعداد الصحيحة باستثناء مضاعفات 2 هي أعداد فردية. سوف تتعرف على هذه الخاصية لاحقًا في المقالة. ما هي الأرقام الفردية؟ يتم تعريف الأرقام الفردية على أنها تلك الأرقام التي لا يمكن تقسيمها إلى جزأين بالتساوي. الأرقام الفردية هي في الأساس أرقام صحيحة لا يمكن تصنيفها إلى مجموعات من مجموعتين لكل منهما. على سبيل المثال: 1 ، 3 ، 5 ، 7 ،…. دعنا نتخيلها باستخدام مثال من الأحذية والكرز. لنفترض أن لدينا أحذية بتعدادات 1 و 3 و 5 و 7. من ناحية أخرى، لدينا كرز بتعداد 2 و 4 و 6 و 8. انظر إلى الصورة الواردة أدناه لفهم كيف يعمل الاقتران بين هذه الأرقام. ماهي الاعداد الخمس الفرديه مجموعها30 - إسألنا. وتجدر الإشارة هنا إلى أن الأحذية، عندما تكون فردية في العدد، لا تشكل زوجًا تمامًا. واحد من بين الجميع لا يزال غير زوجي. على العكس من ذلك، فإن الأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي يمكن تقسيمها إلى قسمين بالتساوي.
علَّمَنَا الفيلسوفُ وعالم الرّياضيّات رينيه ديكارت (1650-1596) أنّنا نستطيعُ أن نفكّر في مَسائلَ في المستوى، على أنّها مسائلُ "جبريّة" (أي أنّها مُرتكزة على مُعادلاتٍ ومجاهيل)، والعكس صحيحٌ. إحدى هذه الأدوات الأولى الّتي نتعلّمها لِوَصفِ الأجسام في المستوى (كالدّوائر والمثلّثات) تُسمَّى "الهندسة التّحليليّة"، والّتي مِن خلالها نحوّلُ مسألةً في المستوى (أي، رسمًا بيانيًّا) إلى صياغةٍ جبريّة (أي، هيئة معادلات). مثال على ذلك، هو البُرهان الثّاني لفرضيّة طاليس الّذي عُرض هنا سابقًا. ننظرُ هذه المرّة إلى حالة عكسيّة. نأخذُ مسألةً من نظريّة الأعداد (هذه المرّة ليسَت من مجالِ الجبر)، ونوضِّحُها بصورةٍ محسوسة في المستوى. المسألةُ الّتي سَنتناولها، هي العلاقة بين جَمعِ أعدادٍ فرديّة ومربّعاتٍ صحيحة. نبدأُ بالتّعريفات طبعًا: العددُ الطّبيعيّ s يُسمَّى مربّعًا صحيحًا، إذا وُجدَ عددٌ طبيعيّ n بحيثُ إنّ -s=n 2. العددُ الصّحيح r يُسمَّى عددًا فرديًّا، إذا وُجد عددٌ صحيحٌ m، بحيثُ إنّ: r=2m+1. ننتبِهُ إلى أنّهُ إذا جَمَعنا أعدادًا فرديّة بحسبِ التّرتيب، ابتداءً من 1، يحدُثُ شيءٌ مُثيرٌ للاهتمام: 1 2 =1=1 2 2 =4=1+3 3 2 =9=1+3+5 4 2 =16=1+3+5+7 5 2 =25=1+3+5+7+9 إذًا، نَصوغُ فرضيّة عامّة ونبرهنها، بواسطة طريقةٍ تُسمَّى الاستِقرَاء.